مراجعة فى أرشميدس 2007/2008

مراجعة فى أرشميدس 2007/2008

أختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس :
جسم معدنى حجمه 4cm3 غمر كليا فى كأس إزاحة به ماء فإن حجم الماء المزاح (>- < - = ) 4cm3
كرة معدنية وزنها 10N فى الهواء غمرت كليا فى كأس إزاحة به ماء فإن وزنها فى الماء ( > - < - =) 10N
فى المثال السابق وزن الماء المزاح ( > - < - = ) 10N
مكعبان من مادتين مختلفتين (حديد وألمنيوم) ومتساويان فى الحجم غمرا كل منها على حده فى كأس إزاحة به ماء فإن قوة الدفع على مكعب الحديد ( > - < - = ) قوة الدفع على مكعب الألمنيوم
قطعة من الخشب وزنها فى الهواء 10N تطفو فوق كأس إزاحة به ماء فإن قوة الدفع عليها ( > - < - =) 10N
فى المثال السابق يكون وزن الماء المزاح ( > - < - =) 10N
مكعب من الخشب حجمه 10cm3 يطفو فوق الزيت كثافته 750 kg/m3 ثم طفا فوق الماء كثافته 1000 kg/m3 فإن قوة دفع الماء على المكعب ( > - < - = ) قوة دفع الزيت على نفس المكعب
فى المثال السابق حجم الجزء المغمور من المكعب فى الزيت ( > - < - = ) حجم الجزء المغمور من نفس المكعب فى الماء
فى المثال السابق حجم الماء المزاح ( > - < - = ) حجم الزيت المزاح


عند إنتقال سفينة من ماء نهر كثافته 1000 kg/m3 إلى ماء بحر كثافته 1030 kg/m3 فإن قوة دفع ماء النهر عليها ( > - < - =) قوة دفع ماءالبحر عليها
فى المثال السابق حجم الجزء الطافى من السفينة فى ماء البحر ( > - < - =) حجم الجزء الظاهر منها فى ماء النهر


كأس مملوء لحافته بالماء وزنه Fg وضعت قطعة من الخشب وزنها Fg1 على سطح الماء بالكأس فإن وزن المجموعة معا يساوى ( ( Fg1 ) – ( Fg ) - ( Fg-Fg1 ) – ( Fg+Fg1 ) )

3
إذا غمر ---- حجم جسم فى الماء فإن كثافة الجسم بالنسبة لكثافة الماء
4

( 4/3 - 3/4- 1/4 -لاتوجد إجابة صحيحة )




2
إذا طفا ----- حجم جسم فوق الماء فإن الكثافة النسبية للجسم
5
( 2/5 - 5/2- 3/5 - لاتوجد إجابة صحيحة )

إذا وضع جسم فى سائل إنغمر نصف حجمه وإذا وضع فى الماء إنغمر 3/4 حجمه فإن الكثافة النسبية للسائل ( 1/2- 1/4- 2/3 – لاتوجد إجابة صحيحة )

16- جسم حجمه 100 cm 3 وضع فى كأس إزاحة به ماء فكان حجم الماء المزاح

cm3 80 فإن كثافة الجسم ( kg/ m3 80 kg/ m3- 800 kg/ m3 -8000 – لاتوجد إجابة صحيحة )

17- حجم الجزء الطافى من مكعب من الخشب يطفو فوق الماء ( > - < - = ) حجم الجزء الطافى من نفس المكعب يطفو فوق الزيت

18- قوة دفع الماء على جسم حجمه 5 m3 مغمور بأكمله فى ماء كثافته 1000 kg/m3 وعجلة الجاذبية 10 m/ s2 = (N 5 x10-4 - N 5 000 -N 50000 – لاتوجد إجابة )

















مسألة 1:

صندوق على شكل متوازى مستطيلات مفتوح من أعلى كتلته 60 kg قاعدته على شكل مستطيل طوله 100 cm وعرضه 80 cm وإرتفاعه 0.5 m أحسب :

أ-المسافة التى يغوصها الصندوق عند وضعه فى الماء
ب-كتلة الجسم اللازم وضعه فى الصندوق حتى يغوص إلى عمق 30 cm
علما بأن كثافة الماء 1000 kg / m3

مسألة 2 :

جسم كتلة فى الهواء 50gm وكتلته وهو مغمور كليا فى الماء 40 gm أحسب كثافة مادته – وإذا غمر فى سائل أخر كان كتلته 45 gm أحسب كثافة السائل الأخر علما بـأن كثافة الماء 1000 kg/ m3 وعجلة الجاذبية 10 m/s2

مسألة 3:

قطعة خشبية حجمها 0.1 m3 تطفو فوق الماء وجد أنه عند إضافة 200 N فوق القطعة فأنها تنغمر تماما فى الماء ولما وضعت القطعة فوق سائل أخر لزم إضافة 40 N حتى تنغمر تماما فى هذا السائل الأخر أوجد كثافة السائل النسبية علما بـأن كثافة الماء 1000 kg/ m3 وعجلة الجاذبية 10 m/s2

مسألة 4:

وضع جسم فى الماء فإنغمر 0.8 من حجمه وعندما وضع فى سائل ما أنغمر نصفه فأوجد مقدار الكثافة النسبية للسائل

مسألة 5 :

كرة مجوفة حجمها الخارجى .004 0م3 والحجم الداخلى.003 0.م3 ملئت بسائل كثافته النسبية 0.8 فإذا كان الوزن الظاهرى لهذه الكرة فى الماء هو 10 نيوتن أحسب كثافة مادة الكرة g=10m/s2

مسألة 6:

- قطعة من الخشب حجمها 0.02m3 كتلتها 16 kg ربطت بخيط فى قاع حوض سباحة به ماء بحيث تكون مغمورة بالكامل أحسب 1- قوة الدفع عليها 2- الشد فى الخيط 3- إذا قطع الخيط أحسب قوة الدفع وحجم الجزء الطافى منها
علما بأن عجلة الجاذبية 10m/s2 وكثافة الماء 1000kg/m3

مسألة 7:

- صندوق أجوف من الخشب مساحة قاعدته 1m2 يطفو رأسيا فوق الماء فينغمر 0.5m من إرتفاعه 0 أحسب إرتفاع الجزء المغمور منه عندما يوضع بداخله مكعب معدنى طول ضلعه 0.4m علما بأن كثافة مادة المكعب 7812.5kg/m3 وكثافة الماء 1000kg/m3

مسألة 8 :

- مكعب من معدن طول ضلعه 15cm وضع فى حوض به زئبق كثافته 13600kg/m3 ثم صب ماء فى الحوض حتى لامس سطح الماء سطح المكعب فإذا كانت كثافة المعدن 7500kg/m3 وكثافة الماء 1000kg/m3 أحسب إرتفاع الماء فوق سطح الزئبق


أسئلة متنوعة :

1- أذكر نص قاعدة أرشميدس وأثبتها نظريا


2- علقت كرة جوفاء من النحاس أسفل سطح الماء فى إناء وضح مع التعليل ماذا يحدث لوضع الكرة فى الإناء إذا أنتقل الإناء بأكمله من سطح الأرض إلى سطح القمر ؟


3- ماذا يحدث عندما تنتقل سفينة طافية من ماء نهر إلى ماء بحر ؟ فسر إجابتك



ملاحظات عامة :

- فى حالة الأجسام المغمورة كليا :
Fb1 = Fgs - Fg ( الماء ) حيث Fgs وزن الجسم فى الهواء F g وزن الجسم وهو مغمور فى الماء
Fb1 = ρ v0L g
إذن يمكن حساب كثافة الجسم المغمور كليا m / V0L = ρ
وعندما يغمر نفس الجسم السابق فى سائل ( الجلسرين )
Fb2 = Fgs – Fg "
إذن يمكن حساب كثافة السائل ( الجلسرين ) Fb2 = ρ v0L g
حيث أن حجم الجسم هو نفس الحجم وهو مغمور فى الماء

- لحساب قوة الشد : أحسب وزن الجسم فى الهواء – وأحسب قوة الدفع على الجسم –
FT = Fgs - Fb

- لحساب حجم التجويف : أحسب حجم الجسم فى الهواء – ثم أحسب حجم الجسم وهو مغمور كليا فى الماء – ثم أطرح الحجمين

أو التعويض بالقانون

ρL V g =ρ s ( V – V/) g

– إذا غمرت عدة أجسام متساوية فى الحجم ومختلفة فى النوع فى سائل واحد ( كل على حدة )فإن قوة الدفع ( النقص فى الوزن ) تكون متساوية عليها : لأن حجم الجسم لم يتغير و كذلك كثافة السائل

- فى حالة الأجسام الطافية : إذا طفا جسم فوق عدة سوائل مختلفة الكثافة فإن قوة الدفع تكون متساوية 0 ولكن الذى يتغير هو حجم الجزء المغمور بعلاقة عكسية مع كثافة السائل


- لحساب حجم الجزء المغمور : g 1v ρFb = mg =
- وعند وضع جسم ( ثقل ) فوق الجسم الأصلى : mg + mg = ρ v11 g الأصلى
- وإذا وجد جسم فى سائلين لايمتزجان كما بالشكل
فإن mg = Fb1 + Fb2


- فى مسائل البالون : لحساب قوة الرفع = قوة دفع الهواء على البالون – وزن البالون بمحتوياته ( وزن البالون + وزن الغاز+ وزن الأشخاص )